Question

如何求一个函数的二阶偏导数？

Answer 1

先求隐函数的一阶偏导数，再求一阶偏导数的偏导数，就是一阶一阶地求，就可以求出二阶偏导数了。

如果定义在开集  上的函数  的一阶偏导数关于某个变量可偏微分，就能作出二阶偏导数。同样能定义  阶偏导数。我们即将一阶以上的偏导数称为高阶偏导数。将这些高阶偏导数记为   ：

拓展资料：

例1 ：求函数  的所有二阶偏导数和  .

解 由于函数的一阶偏导数是因此有

和

例2：求函数  的所有二阶偏导数。

解： 因为所以二阶偏导数为

参考资料：

高阶偏导数  百度百科