Question

这道高中数学题怎么做？

红笔处不懂怎么得到的

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Answer 1

书上答案有问题，问题点在于d2>=1.  书上的条件只是保证0.5n(d2-d1)+1-d2恒小于1的充分条件，不是充分必要条件。

充分必要条件如下推算：

令y=0.5n(d2-d1)+1-d2 ，可以认为y是以n为变量的一次一元函数，其中n=1,2,3,4......

令n=0, 则y=1-d2, 此为函数与竖轴交点，

令y=0, 则n=2(d2-1)/(d2-d1), 此为函数与横轴交点，

要是y=0.5n(d2-d1)+1-d2<0 恒成立，则充分必要条件为：

0.5(d2-d1)<=0，且2(d2-1)/(d2-d1)<1,

即d2-d1<=0，且d2+d1>2。

详细如下图：