Question

lim(1- x)^1/ x的极限是什么？

Answer 1

当x趋近于0时lim(1-x)的1/x次方的极限，具体回答如下：

原式

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)

=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）

=lim(x→0)e^(-1)

=1/e

极限的性质：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。