西师版五年级下册数学教案：分数与除法的关系
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分数与除法的关系（一）
1、理解分数与除法的关系；会用分数来表示两数相除的商；会进行简单的问题解决；
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，注意结合分数的意义，进行分析。
理解分数与除法的转换，理解一个数是另一个数的N/N的关系
小组合作探究、操作法
例题放大图，学生自备彩色笔
一课时
一、复习与导入
1、回顾。
什么叫分数？举例说明。
分数单位是什么？举例说明。
3/4吨的分数单位是（）吨，它包含有（）个这样的单位。（）个1/5米是4/5米；3/4千克是3个（）千克。
2、导入
A、计算下列各题的商：
15÷3 24÷6 3÷21
B、口答出商；15÷3=5 ；24÷6=4；3÷21得不到整数的商，也除不尽；如果用循环小数表示循环节的数字也不简单，怎么办呢？引出课题。
二、探究与发现
（一）引进生活情境，激活旧知
1、少先队五年级大队准备在周末举办一联欢会。舞台前面的边长为4米，把它平均分成5份，便于摆花贫。每份的长度会是多少米？
这个问题交给我们班的同学帮助策划解决。还是以小组为单位，请各组同学把方法和相应的结果都考虑一下。
2、学生小组活动，师巡，了解并采集相关信息。
3、交流汇总。
4÷5=4/5（米）
（二）议一议，进一步发现规律
1、观察书上22页填表
让学生独立完成，说明发现了什么？
2、汇报交流
3、同桌互相交流关系
4、练习
（1） 3÷9=（）/（） 1÷6=（）/（）
（2）（）÷（）=4/7 3÷21=（）/（）
（三）两数间的商的又一种关系。
1、示例3的情境图（放大挂图）
学生观察这幅图给我们提供了哪些信息？
2只兔 ；4只鸡；3只鸭。
根据提供的信息，我们能不能从中找出它们之间的相互关系，当然我们今天主要是考虑商的关系。
学生可能会从量的多少去发现，师注意把重点转移到商的关系方向上来，现进行提取板书：
（1）兔的只数是鸭的几分之几？ 2÷3=2/3
（2）鸡的只数是鸭的几分之几？ 4÷3=4/3
还能再提问吗？
学生继续提问
2、分析与感悟
我们可以继续提出很多问题，但仅从以上的各个问题中，我们可以体会到什么？（把感觉集中到数量关系上来）
从生的从多交流中取得共识：求一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍一样，都是用除法。
一个数÷另一个数（结果转化为分数形式N/N）
三、全课总结
这节课我们共同探讨了什么问题？有什么新收获？
概括关键词：关系------几分之几
四、作业
4、5、6、9
分数与除法的关系（二）
1、经历涂色表示一个分数的活动中认识真分数、假分数产生的背景，进而认识真、假分数的意义和特征。
2、能根据自己对真分数的理解、正确地判断、假分数。
3、会在直线上用点表示分数。
真假分数的意义和假分数化成整数
旧知迁移、对比学习
例4图、学生自备水彩笔（蜡笔）
一课时
一、复习导入
我们已经学过分数的意义，知道分数与除法之间的密切关系，下面请一位同学说说下列各分数的意义，它的分数单位以及它包含几个这样的单位。
3/4 2/5 8/7 3/3 8/4
导入：分数也是一个大家庭，想知道这个家庭，想知道这个家庭成员的情况吗？让我们去看看吧！
二、师生共研、合作探究
1、例4的教学——在涂色活动中发现差异
（1）小组且合作，充分交流，进而认识整个分数的概貌。
涂色交流：让学生在黑板上涂色
（2）小组就涂色的操作交流自己的感受，集中探讨涂色的发现，即涂色部分出现了哪些情况？
2、认识真分数和假分数
（1）、引导并让学生读书自学
刚才我们在涂色中发现了有的分数的分子＜分母，有的分数的分子≥分母，这些分数都很有特色，怎么样概括它们？（不妨先让大家取名），大家都提出自己取的名字，再看看书上是如何取名的。
（2）真分数与假分数。
看24页“试一试”，让学生划出关键词。
（3）分析说明理由
A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。
B、假分数就是分子比分母一定会分母小。
C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。
让学生进一步理解真分数、假分数的特征与意义。
（4）同桌互相描述自己所理解的真分数与假分数的数学含义，并举例说明。
三、尝试练习、拓展提高
1、把24页1题中的各个分数进行判断分类，并说明自己是如何判断的。 先独立完成后，再进行交流，交流后引导学生。
2、探讨怎样的假分数可以化成整数。
学生取得共识：当分子是分母的倍数时，这个假分数实际上整数。（为了验证这一点，让学生通过题3去体会）
3、在直线上用点来表示下面的分数
1/4 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4
通过描点，你发现了什么？
简评后，师生进入“课堂活动”
4、课堂活动
（1）写一写
分线是7的所有真分数，分子是7的所有假分数
说一说：怎么写出来的？是如何想的？
师生共识：分母为7的真分数，其分子取1~6；分母是7的假分数，其分母应取1~7，共7个。
（2）议一议
分母是7的假分数：
7/7 8/7 9/7 10/7……
分子是7的真分数：
7/8 7/9 7/10 7/11……
四、全课总结
今天我们研究了什么？
五、作业 7、8
真分数、假分数
A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。
B、假分数就是分子比分母一定会分母小。
C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。
分母是7的假分数：
7/7 8/7 9/7 10/7……
分子是7的真分数：
7/8 7/9 7/10 7/11……
1、理解分数与除法的关系；会用分数来表示两数相除的商；会进行简单的问题解决；
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，注意结合分数的意义，进行分析。
理解分数与除法的转换，理解一个数是另一个数的N/N的关系
小组合作探究、操作法
例题放大图，学生自备彩色笔
一课时
一、复习与导入
1、回顾。
什么叫分数？举例说明。
分数单位是什么？举例说明。
3/4吨的分数单位是（）吨，它包含有（）个这样的单位。（）个1/5米是4/5米；3/4千克是3个（）千克。
2、导入
A、计算下列各题的商：
15÷3 24÷6 3÷21
B、口答出商；15÷3=5 ；24÷6=4；3÷21得不到整数的商，也除不尽；如果用循环小数表示循环节的数字也不简单，怎么办呢？引出课题。
二、探究与发现
（一）引进生活情境，激活旧知
1、少先队五年级大队准备在周末举办一联欢会。舞台前面的边长为4米，把它平均分成5份，便于摆花贫。每份的长度会是多少米？
这个问题交给我们班的同学帮助策划解决。还是以小组为单位，请各组同学把方法和相应的结果都考虑一下。
2、学生小组活动，师巡，了解并采集相关信息。
3、交流汇总。
4÷5=4/5（米）
（二）议一议，进一步发现规律
1、观察书上22页填表
让学生独立完成，说明发现了什么？
2、汇报交流
3、同桌互相交流关系
4、练习
（1） 3÷9=（）/（） 1÷6=（）/（）
（2）（）÷（）=4/7 3÷21=（）/（）
（三）两数间的商的又一种关系。
1、示例3的情境图（放大挂图）
学生观察这幅图给我们提供了哪些信息？
2只兔 ；4只鸡；3只鸭。
根据提供的信息，我们能不能从中找出它们之间的相互关系，当然我们今天主要是考虑商的关系。
学生可能会从量的多少去发现，师注意把重点转移到商的关系方向上来，现进行提取板书：
（1）兔的只数是鸭的几分之几？ 2÷3=2/3
（2）鸡的只数是鸭的几分之几？ 4÷3=4/3
还能再提问吗？
学生继续提问
2、分析与感悟
我们可以继续提出很多问题，但仅从以上的各个问题中，我们可以体会到什么？（把感觉集中到数量关系上来）
从生的从多交流中取得共识：求一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍一样，都是用除法。
一个数÷另一个数（结果转化为分数形式N/N）
三、全课总结
这节课我们共同探讨了什么问题？有什么新收获？
概括关键词：关系------几分之几
四、作业
4、5、6、9
分数与除法的关系（二）
1、经历涂色表示一个分数的活动中认识真分数、假分数产生的背景，进而认识真、假分数的意义和特征。
2、能根据自己对真分数的理解、正确地判断、假分数。
3、会在直线上用点表示分数。
真假分数的意义和假分数化成整数
旧知迁移、对比学习
例4图、学生自备水彩笔（蜡笔）
一课时
一、复习导入
我们已经学过分数的意义，知道分数与除法之间的密切关系，下面请一位同学说说下列各分数的意义，它的分数单位以及它包含几个这样的单位。
3/4 2/5 8/7 3/3 8/4
导入：分数也是一个大家庭，想知道这个家庭，想知道这个家庭成员的情况吗？让我们去看看吧！
二、师生共研、合作探究
1、例4的教学——在涂色活动中发现差异
（1）小组且合作，充分交流，进而认识整个分数的概貌。
涂色交流：让学生在黑板上涂色
（2）小组就涂色的操作交流自己的感受，集中探讨涂色的发现，即涂色部分出现了哪些情况？
2、认识真分数和假分数
（1）、引导并让学生读书自学
刚才我们在涂色中发现了有的分数的分子＜分母，有的分数的分子≥分母，这些分数都很有特色，怎么样概括它们？（不妨先让大家取名），大家都提出自己取的名字，再看看书上是如何取名的。
（2）真分数与假分数。
看24页“试一试”，让学生划出关键词。
（3）分析说明理由
A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。
B、假分数就是分子比分母一定会分母小。
C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。
让学生进一步理解真分数、假分数的特征与意义。
（4）同桌互相描述自己所理解的真分数与假分数的数学含义，并举例说明。
三、尝试练习、拓展提高
1、把24页1题中的各个分数进行判断分类，并说明自己是如何判断的。 先独立完成后，再进行交流，交流后引导学生。
2、探讨怎样的假分数可以化成整数。
学生取得共识：当分子是分母的倍数时，这个假分数实际上整数。（为了验证这一点，让学生通过题3去体会）
3、在直线上用点来表示下面的分数
1/4 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4
通过描点，你发现了什么？
简评后，师生进入“课堂活动”
4、课堂活动
（1）写一写
分线是7的所有真分数，分子是7的所有假分数
说一说：怎么写出来的？是如何想的？
师生共识：分母为7的真分数，其分子取1~6；分母是7的假分数，其分母应取1~7，共7个。
（2）议一议
分母是7的假分数：
7/7 8/7 9/7 10/7……
分子是7的真分数：
7/8 7/9 7/10 7/11……
四、全课总结
今天我们研究了什么？
五、作业 7、8
真分数、假分数
A、分子比分母小的分数一定是比1小的分数。
B、假分数就是分子比分母一定会分母小。
C、一个假分数它的分子一定不会比分母小。
分母是7的假分数：
7/7 8/7 9/7 10/7……
分子是7的真分数：
7/8 7/9 7/10 7/11……
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