Question

如图从长方体中间挖去哪一个圆柱体,求剩下几何体的表面积和体积。

Answer 1

解：
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，

圆柱的半径为r，
设圆柱挖在长方体的中间，且圆柱的高等于长方体的高，
剩下几何体的表面积
=2×(ab+bc+ca)-2πr²+2πrc，
剩下几何体的体积=abc-πr²c，
不同的挖法表面积和体积相应不。 

答：几何体的表面积是2×(ab+bc+ca)-2πr²+2πrc；几何体的体积是abc-πr²c。