13.7+6.24×13.7+3.76简便运算？
102.948
一，观题后的思考：
①、13.7+6.24×13.7+3.76要简便运算，是一道易错题。会误把题两个加式中（13.7+6.24
和（13.7+3.76）都有一个“13.7”的公因数数和（6.24）和（3.76））尾数为互补（4和6），相加能能结合成整数10。误用用乘法分配律来处理（axb+axc=ax(b+c)）得137，但这题却是a＋b×a＋c得到的结果是102.948。所以本题用axb+axc=ax(b+c)来解是错的。
②、若要利用这个“13.7”的公因数数，哪必些创造条：把13.7+6.24×13.7+3.76变成：13.7×1+6.24×13.7+3.76（适用乘法分配律逆用简便计算。）才能把13.7×1+6.24×13.7+3.76提取公因式成：13.7×（6.24+1）＋3.76。
③、解题后认为这题用简便运算比四则混合运算先乘除后加减并不简便且易错！
二、13.7+6.24×13.7+3.76简便运算
13.7+6.24×13.7+3.76
13.7×1+6.24×13.7+3.76
＝13.7×（6.24+1）＋3.76
=13.7×（7.24）＋3.76 【乘法分配律逆用提取公因数】
＝13.7×（10－2.76）＋3.76
＝13.7×10－13.7×2.76＋3.76 【乘法分配律】
＝137－37.812＋3.76
＝99.188＋3.76
＝102.948 【简便运算结果】
三、乘法分配律知识点
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。
【例】（一）分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c
25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
【例】（一）合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
135×12－135×2
＝135×（12－2）
＝135×10
＝1350
【例】（二）35×8＋35×6－4×35
＝35×（8＋6－4）
＝35×10
＝350
