Question

求极限！！！！

Answer 1

设 t = 2x。那么，当 x → ∞ 时，t → ∞。则这个极限就可以变换为：
= lim (t/2) * ln(1+1/t)
=1/2 * lim ln[(1+1/t)^t]
=1/2 * ln [lim (1+1/t)^t]
=1/2 * ln (e)
=1/2

Answer 2

x->∞
ln(1+1/(2x)) ~ 1/(2x)
lim(x->∞) x.ln(1+1/(2x))
=lim(x->∞) x.(1/(2x))
=1/2