Question

一个圆柱和圆锥的底面积和体积相等，圆柱的高比，圆锥的高少8/5分米，圆锥的底面周长是25.12dm？

Answer 1

设圆柱的底半径为r，高为h，则圆柱的底面积为πr^2，体积为πr^2h。
圆锥的底半径也为r，高为h-8/5，则圆锥的底面积为πr^2/2。
由于圆柱和圆锥的底面积相等，因此有πr^2 = πr^2/2，解得r = √2/2。
将圆锥的底半径代入底面周长的公式，得到2πr = 25.12 dm，解得r = 2.0 dm。
圆柱的高比圆锥的高多8/5分米，即h = (h-8/5) + 8/5 + 8/5，解得h = 8/5。
最终，圆柱的高为8/5 dm，底面积为πr^2 = π/2 dm^2，体积为πr^2h = 8π/5 dm^3；圆锥的高为8/5 - 8/5 = 0 dm，底面积为πr^2/2 = π/4 dm^2，体积为πr^2h/3 = π/6 dm^3。