Question

0.5!是多少？

Answer 1

0.5! = (√π)/2 ≈ 0.88622692545...

直接百度 0.5! 可以得到后面的近似小数点结果。

这个结果是通过解析延拓定义的伽马函数 Γ(z) = (z-1)! 代入 z=1.5 得到的。

而伽马函数 Γ(z) 在 z>0 时的定义如下：

伽马函数

而 z<0 的情况也可以利用 z×Γ(z) = Γ(z+1) 的性质通过有限次迭代求得。

以下是 x! 的函数图像：

y = x! 函数图像