Question

求零点为什么要求他的导数为零

Answer 1

在数学中，求函数的零点通常是指找到函数取零值的位置。当我们要求函数的零点时，常常需要使用导数的概念。
导数描述了函数在某一点处的变化率，也就是函数在该点处的斜率。如果一个函数在某个点处的导数为零，那么这个点就是函数的“驻点”（stationary point）。在一些情况下，驻点可能是函数的最大值或最小值，或者是函数的拐点。因此，为了找到函数的零点，我们通常需要找到函数的驻点，然后检查这些驻点是否是零点。
具体来说，对于一个连续可导的函数，如果它在某个点处的导数为零，那么这个点就是函数的驻点。这是因为，在驻点处，函数的斜率为零，也就是函数的变化率为零。因此，在驻点处，函数的值可能是一个最大值、最小值或拐点。通过检查这些点，我们可以确定哪些点是函数的零点。
总之，求函数的零点需要找到函数的取零值的位置。而为了找到这些位置，我们通常需要找到函数的驻点，检查这些驻点是否是零点。因此，求导数为零是寻找函数零点的一种常用方法。