小学四年级数学：乘法各部分间的关系
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这篇《小学四年级数学：乘法各部分间的关系》，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
乘法各部分间的关系指的是因数与积的相互关系。最基本的关系是：因数×因数＝积。由此推出：一个因数＝积÷另一个因数。前一个是学生已知的，后一个是新知识。学习这部分知识，可使学生对乘法中已知数与得数之间的关系有全面的认识，应用关系式求乘法算式中的未知数x，为进一步学习解方程打下基础。
教学目的
1．使学生理解掌握乘法各部分之间的关系，加深对乘法的理解．
2．能利用乘法各部分之间的关系求乘法算式中未知数 ．
3．培养学生应用知识解决数学问题的能力，感悟生活中处处有数学．
教学重点
理解并掌握乘法各部分之间的关系．
教学难点
应用乘法各部分之间的关系求乘法算式中的未知数x．
教学过程
一、复习引入
1．口算
3×5＝ 4×8＝ 6×4＝ 12×3＝
33×2＝ 41×1＝ 2×35＝ 24×4＝
2．（演示课件“”）
教师提问：（1）谁能根据电脑演示的过程编一道应用题？
（2）怎样解答？
（3）在30×3＝90（个）这个乘法算式中30、3、90各叫什么？
教师板书：因数×因数＝积．
3．教师谈话：刚才我们复习了有关乘法的知识，今天我们继续学习新的有关乘法的知识．（板书课题：）
指导探索，学习新知
1．改编题目，导出新知
教师提问：
（1）根据刚才的题目，不改变题意，改变题目的问题和条件谁能编出一道应用题？
（2）怎样列式？
（教师板书：90÷3＝30（个） 90÷30＝3（盘））
（3）为什么用出除法计算？（求每份数或份数，所以用除法）
（4） 请同学们仔细观察，在这两个除法算式中，被除数、除数和商分别是原来乘法算式中的哪个量？你能说出乘法中求一个因数的关系式吗？
（教师板书：一个因数＝积÷另一个因数）
2．出示一道乘法竖式计算题
128×59＝7552
128
×59
1152
640
7552
提问：我们怎样知道这道题的对与错？（验算）
可以怎样验算？请你动手自己选择方法进行验算．
教师提问：谁能用一句话说说有什么用途呢？
教师小结：可以进行乘法的验算．
3．应用关系求乘法算式中的未知数
（1）出示例2： 求 ×6＝96中的未知数 ．
教师提问：看到这个题目谁自己就能够解决这个问题？
学生板书： ×6＝96
＝96÷6
＝16
教师提问：根据什么确定用除法计算呢？
根据一个因数＝积÷另一个因数我们就可以确定求一个因数用除法计算．
（2）出示例3： 35与什么数相乘得420？
教师讲解：我们可以把题目中的什么数看成什么？（未知数 ）
教师板书：设要求的数是 ．
35× ＝42O
＝420÷35
＝12
教师小结：象这样求乘法算式中的未知数时，我们应用什么知识就可以解决这个问题了？
巩固练习
1．出示表格，请学生填空，并说出解题根据．
因 数
30
16
因 数
20
6
积
90
96
2．在括号里填上适当的数
25×＝300 104×＝22360
×28＝1288 ×230＝59800
3．如果a×b×c＝120，b×c＝24，那么a是．
学生回答后提问：你是怎么想的？
4．判断下面各题是否正确，如果不正确，改正过来．
① ×48＝48 ② ×36＝3636
＝48×48 ＝3636÷36
＝2304 ＝11
课后小结
提问：这节课你有什么收获？
教师小节：注意生活中的有些实际问题，就可以用乘法各部分之间的关系来解决．
五、课后作业
1．求未知数 ．
×6＝156 61× ＝488 ×59＝118
×18＝180 468× ＝468 47× ＝4747
×76＝304 70× ＝350 ＋893＝1786
2．（1）46同什么数相乘得1610？
（2）什么数乘58得4292？
（3）一个数的65倍是5460，求这个数．
六、板书设计
教案点评：
本节课是在学生学习乘、除法的基础上，概括出乘法各部分之间的关系，从而加深对乘法的理解。
本节课分为三个层次。
第一层次，利用三道有联系的题，由学生分别列出算式，把第（2）、（3）题分别与第（1）题比较，引导学生分别总结出关系式，再引导学生找出第（2）、（3）题的共同点，归纳出一个求因数的关系式。这样安排，有利于培养学生的归纳能力。
第二层次，利用，来验算乘法，使学生掌握两种验算乘法的方法，有利于提高学生的计算能力。
第三层次，利用，求未知数x。由于有求加法、减法未知数的基础，学生对书写格式比较清楚，因此，采用试算的方法，以利于培养学生的迁移能力。
探究活动
讨论会
活动目的
1．使学生学会寻找规律进行解题．
2．培养学生观察、推理以及口头表达能力．
讨论题目
2×99＝198
3×99＝297
4×99＝396
5×99＝？
6×99＝？
7×99＝？
8×99＝？
9×99＝？
讨论过程
1．教师用小黑板或投影出示讨论题目．
2．学生根据前三个算式找出规律，可自由发言．
思路分析
通过观察2×99＝198，3×99＝297，4×99＝396，可以得到一个规律，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36……在18当中加入一个9，它就是2×99的积198，在27当中加入一个9就是3×99的乘积．以此类推所以5×99＝495．6×99＝594，7×99＝693．
乘法各部分间的关系指的是因数与积的相互关系。最基本的关系是：因数×因数＝积。由此推出：一个因数＝积÷另一个因数。前一个是学生已知的，后一个是新知识。学习这部分知识，可使学生对乘法中已知数与得数之间的关系有全面的认识，应用关系式求乘法算式中的未知数x，为进一步学习解方程打下基础。
教学目的
1．使学生理解掌握乘法各部分之间的关系，加深对乘法的理解．
2．能利用乘法各部分之间的关系求乘法算式中未知数 ．
3．培养学生应用知识解决数学问题的能力，感悟生活中处处有数学．
教学重点
理解并掌握乘法各部分之间的关系．
教学难点
应用乘法各部分之间的关系求乘法算式中的未知数x．
教学过程
一、复习引入
1．口算
3×5＝ 4×8＝ 6×4＝ 12×3＝
33×2＝ 41×1＝ 2×35＝ 24×4＝
2．（演示课件“”）
教师提问：（1）谁能根据电脑演示的过程编一道应用题？
（2）怎样解答？
（3）在30×3＝90（个）这个乘法算式中30、3、90各叫什么？
教师板书：因数×因数＝积．
3．教师谈话：刚才我们复习了有关乘法的知识，今天我们继续学习新的有关乘法的知识．（板书课题：）
指导探索，学习新知
1．改编题目，导出新知
教师提问：
（1）根据刚才的题目，不改变题意，改变题目的问题和条件谁能编出一道应用题？
（2）怎样列式？
（教师板书：90÷3＝30（个） 90÷30＝3（盘））
（3）为什么用出除法计算？（求每份数或份数，所以用除法）
（4） 请同学们仔细观察，在这两个除法算式中，被除数、除数和商分别是原来乘法算式中的哪个量？你能说出乘法中求一个因数的关系式吗？
（教师板书：一个因数＝积÷另一个因数）
2．出示一道乘法竖式计算题
128×59＝7552
128
×59
1152
640
7552
提问：我们怎样知道这道题的对与错？（验算）
可以怎样验算？请你动手自己选择方法进行验算．
教师提问：谁能用一句话说说有什么用途呢？
教师小结：可以进行乘法的验算．
3．应用关系求乘法算式中的未知数
（1）出示例2： 求 ×6＝96中的未知数 ．
教师提问：看到这个题目谁自己就能够解决这个问题？
学生板书： ×6＝96
＝96÷6
＝16
教师提问：根据什么确定用除法计算呢？
根据一个因数＝积÷另一个因数我们就可以确定求一个因数用除法计算．
（2）出示例3： 35与什么数相乘得420？
教师讲解：我们可以把题目中的什么数看成什么？（未知数 ）
教师板书：设要求的数是 ．
35× ＝42O
＝420÷35
＝12
教师小结：象这样求乘法算式中的未知数时，我们应用什么知识就可以解决这个问题了？
巩固练习
1．出示表格，请学生填空，并说出解题根据．
因 数
30
16
因 数
20
6
积
90
96
2．在括号里填上适当的数
25×＝300 104×＝22360
×28＝1288 ×230＝59800
3．如果a×b×c＝120，b×c＝24，那么a是．
学生回答后提问：你是怎么想的？
4．判断下面各题是否正确，如果不正确，改正过来．
① ×48＝48 ② ×36＝3636
＝48×48 ＝3636÷36
＝2304 ＝11
课后小结
提问：这节课你有什么收获？
教师小节：注意生活中的有些实际问题，就可以用乘法各部分之间的关系来解决．
五、课后作业
1．求未知数 ．
×6＝156 61× ＝488 ×59＝118
×18＝180 468× ＝468 47× ＝4747
×76＝304 70× ＝350 ＋893＝1786
2．（1）46同什么数相乘得1610？
（2）什么数乘58得4292？
（3）一个数的65倍是5460，求这个数．
六、板书设计
教案点评：
本节课是在学生学习乘、除法的基础上，概括出乘法各部分之间的关系，从而加深对乘法的理解。
本节课分为三个层次。
第一层次，利用三道有联系的题，由学生分别列出算式，把第（2）、（3）题分别与第（1）题比较，引导学生分别总结出关系式，再引导学生找出第（2）、（3）题的共同点，归纳出一个求因数的关系式。这样安排，有利于培养学生的归纳能力。
第二层次，利用，来验算乘法，使学生掌握两种验算乘法的方法，有利于提高学生的计算能力。
第三层次，利用，求未知数x。由于有求加法、减法未知数的基础，学生对书写格式比较清楚，因此，采用试算的方法，以利于培养学生的迁移能力。
探究活动
讨论会
活动目的
1．使学生学会寻找规律进行解题．
2．培养学生观察、推理以及口头表达能力．
讨论题目
2×99＝198
3×99＝297
4×99＝396
5×99＝？
6×99＝？
7×99＝？
8×99＝？
9×99＝？
讨论过程
1．教师用小黑板或投影出示讨论题目．
2．学生根据前三个算式找出规律，可自由发言．
思路分析
通过观察2×99＝198，3×99＝297，4×99＝396，可以得到一个规律，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36……在18当中加入一个9，它就是2×99的积198，在27当中加入一个9就是3×99的乘积．以此类推所以5×99＝495．6×99＝594，7×99＝693．
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