Question

用合适的方法计算（1+3+5+7+…+2023）-(2022+2020+2018+2016++2)？

Answer 1

题目中的式子可以转化为：(1+3+5+7+…+2019+2021+2023)-(2+4+6+8+…+2016+2018+2020+2022)。左半边为一个等差数列求和，右半边可以通分再利用等差数列求和公式化为(1+2+3+4+…+1009)-(1+2+3+4+…+506)，两边相减即得结果。

左边的等差数列求和可用求和公式得：[(2023-1)/2+1]*[(2023-1)/2] = 1020111

右边的等差数列求和也可用求和公式得：[(1009-1)/2+1]*[(1009-1)/2]-[(506-1)/2+1]*[(506-1)/2] = 253509

因此，(1+3+5+7+…+2023)-(2022+2020+2018+2016++2) = 1020111-253509 = 766602。

注：其中的“(2022+2020+2018+2016++2)”后面的“+”应该是“-”，根据此情况进行计算。

Answer 2

去括号，全部展开，移项
=(2023-2022)+(2021-2020)+……+(3-2)+1
=1022 共1022个1相加