隐函数的二次求导其实就是在隐函数求导一次的基础上,再次进行求导。
设函数
在点
的某一邻域内具有连续的偏导数,且
,
,则方程
=0在点
的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数
,它满足条件
,并有
一次求导:
二次求导:


扩展资料:
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。
F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
参考资料:
隐函数求导法则