Question

等差数列的通项公式和前n项和公式分别是什么？

Answer 1

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)   前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)    以上n均属于正整数。  且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d   它可以看作等差数列广义的通项公式。

定义：  an+1-an=d (d为常数)，  an= a1+（n-1）d    等差中项：  x , A , y成等差数列: 2A=x+y 前n项和:  性质：{an}是等差数列若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ;    （2）数列{a2n-1},{a2n},{a2n+1}仍为等差数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍为等差数列，公差为n2d ;  若三个成等差数列，可设为a-d,a,a+d。

 等差数列：an=dan+(a1-d) 当d=0时，an=a1 ；当d≠0时，d>0递增数列,d<0递减数列。 Sn=na1+n(n-1)/2*d=d/2+(a1-d/2)n 等比数列：当q=1时an=a1 Sn=S1  当q≠1时  Sn=(a1-qan)/(1-q)=[a1(1-q^n)]/(1-q)。