Question

计算：2021×2022-2020×2023的结果是多少？

Answer 1

【计算答案】2021×2022-2020×2023=2

【求解思路】由于2021=2020+1，2022=2020+2，2023=2020+3，则可以运用乘法分配律展开，得到

2021×2022=(2020+1)(2020+2)=2020²+3×2020+2

2020×2023=2020×(2020+3)=2020²+3×2020

然后上述算式相减，得到结果等于2

【计算过程】

【本题知识点】

1、乘法分配律。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 

1）(a+b)×c=a×c+b×c

2）a×c+b×c=(a+b)×c

2、题型

例1：(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

例2：36×34＋36×66=36×(34＋66)=36×100=3600

（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例3：78×102=78×(100＋2)=7800+156=7956

（提示：把102看作100＋2，再用乘法分配律）

例4：31×99=31×(100-1)=3100-31=3069

（提示：把99看作100－1，再用乘法分配律）

例5：56＋56×99=56×(1+99)=56×100=5600

（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）