正方形ABCD中，对角线AC，BD交于O，BE平分∠DBC交AC于F，交DC于E，求证：OF=二分之一DE
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如图，过E做EP//AC交BD于P，过P做PQ//CB交DC于Q，过F做FR//AB交CB于R；
设DE为2x，BF平分∠DBC，则DP=PE=EC=√2x，正方形边长为（2+√2）x；BR=BO=（√2（2+√2）x）/2=（1+√2）x——》CR=FR=OF=（2+√2）x-（1+√2）x=x
所以OF=DE/2
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