Question

如何推导等差数列的通项公式？

Answer 1

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d，首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

扩展资料：

如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b，从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i，j)=Dn(i-1，j)+Dn(i-1，j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值。

等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。