Question

鸡兔同笼问题有多少种解法？

Answer 1

方法一：方程法

解：设有鸡x只，那么兔就有(10－x)只

列方程，为：2x＋4(10－x)＝28

解得：x＝6，所以10－x＝4

答：有鸡6只，兔4只

方法二：假设法

假设10只都是鸡，那么就会有20只脚，但实际有28只脚，多了8只，说明10只不都是鸡，还有兔，因此要把部分鸡换成兔，每换一次就会多两只脚，那么换多少次才能多8只脚呢？(28－10×2)÷(4－2)＝4次，也就是说换来了4只兔，所以有10－4＝6只鸡。

方法三：列表法

如图，

只有做标记的那一行符合实际情况

方法四：图示法

如图，

标记10个图案，代表10只鸡，现在还有8只脚没有画上，在一个圆上再添2只，看看能添几个圆，就是有几只兔

如图

很明显，可以添4个圆，所以有4只兔，6只鸡