Question

∠A、∠B、∠C、∠D有怎样的关系呢？

Answer 1

一内一外角平分线模型：

模型：如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD。

结论：∠P=1/2∠A。

双内角平分线模型：

模型：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB。

结论：∠P=90°+1/2∠A。

双外角平分线模型：

模型：如图，在△ABC中，BP平分外角∠CBD，CP平分外角∠BCE。

结论：∠P=90°-1/2∠A。

角平分线合集：

如图，将三条角平分线聚合在同一张图中，则有。

（1）∠P=90°+1/2∠A。

（2）∠M=1/2∠A。

（3）∠N=90°-1/2∠A。

（4）∠PBN=∠PCN=90°。