Question

y= arctanx的导数是什么？

Answer 1

arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。

扩展资料

　　1、导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）

　　（1）（u±v）'=u'±v'

　　（2）（u*v）'=u'*v+u*v'

　　（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v

　　2、导数的基本公式

　　C'=0（C为常数）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=secx、（secx）'=tanxsecx

　　3、求导例题

　　（1）y=4x^4+sinxcosx，则（y）'=（4x^4+sinxcosx）'

　　=（4x^4）'+（sinxcosx）'

　　=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'

　　=16x^3+cosxx-sinxx

　　=16x^3+cos2x

　　（2）y=x/（x+1），则（y）'=（x/（x+1））'

　　=（x'*（x+1）-x*（x+1）'）/（x+1）

　　=（（x+1）-x）/（x+1）

　　=1/（x+1）