y= arctanx的导数是什么?

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大沈他次苹0B
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arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。

扩展资料

  1、导数的四则运算(u与v都是关于x的函数)

  (1)(u±v)'=u'±v'

  (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

  (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/v

  2、导数的基本公式

  C'=0(C为常数)、(x^n)'=nx^(n-1)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=secx、(secx)'=tanxsecx

  3、求导例题

  (1)y=4x^4+sinxcosx,则(y)'=(4x^4+sinxcosx)'

  =(4x^4)'+(sinxcosx)'

  =16x^3+(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'

  =16x^3+cosxx-sinxx

  =16x^3+cos2x

  (2)y=x/(x+1),则(y)'=(x/(x+1))'

  =(x'*(x+1)-x*(x+1)')/(x+1)

  =((x+1)-x)/(x+1)

  =1/(x+1)

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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