Question

数学题~~必修4的

一扇形的周长为20cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？

详细过程~~~~
别只放个答案在下面~~
感谢每一个回答的人、、、

我会增加悬赏的。

Answer 1

圆心角a，半径r
周长ra+2r=20
a=(20-2r)/r

面积=πr²*a/2π=r²a/2=(10-r)r
=-r²+10r-25+25
=-(r-5)²+25
所以r=5有最大值
此时a=(20-2r)/r=2弧度

Answer 2

设半径为r,圆心角为a
则周长为2r+ar=20
面积＝0.5ar^2=0.25*2r*ar≤0.25[(2r+ar)/2]^2=25
等号成立时，2r=ar=10 所以r=5 a=2
当半径为5，圆心角为2弧度时，扇形面积最大

Answer 3

圆心角a，半径r
周长ra+2r=20
a=(20-2r)/r
面积=πr²*a/2π=r²a/2=(10-r)r
=-r²+10r-25+25
=-(r-5)²+25
所以r=5有最大值
此时a=(20-2r)/r=2弧度 .....
楼上那位是对的。。。