Question

已知x，y满足约束条件,x-y小于等于2，x+y大于等于0，y小于等于2，则4x+3y的最小值是多少

我这类的题目一直不怎么会做。

可以给我归纳一下做这样的题目的方法么。

谢谢。

我会多给分的。
观察平移函数的截距

是什么意思啊。

不是很明白啊

Answer 1

这是高中的线性规划吧~~~
1，先在平面直角坐标系画出约束条件代表的区域~~~这很必要！！！
2，然后画出图像“目标函数=0”，~~如上面则为“4x+3y=0”；
3，令“目标函数=b”，平移保证时时平移函数都经过约束区域~~
4，在3的条件下，观察平移函数的截距，（注意：截距不一定是b，比如上面是b除以3），通过判断看出直线应该经过哪个点时取得b的最值！！~~~
呵呵~~不会太理论化了吧？？我在做家教~~我就是这样说的，好像她还理解得不错哦~~~
观察平移函数的截距,就是平移上面说的直线，然后看这条直线的截距（即直线与y轴的焦点纵坐标）~~

Answer 2

利用作图法
题给x、y的约束条件为
x-y<=2
x+y>=0
y<=2
即
y>=x-2
y>=-x
y<=2
同时满足三个不等式的点在xy坐标系内组成一个区域
再设4x+3y=t,则y=(-4/3)x+t/3
即用一根斜率为（-4/3）的直线在坐标系中满足约束的区域里平移，使得直线在y轴上的截距最小，此时即有t/3最小，亦即4x+3y最小
这类题目一般都是这种方法，而且满足最终答案的那个点一般都在极限位置，即各边界直线的交点位置。

Answer 3

在坐标轴上画出约束条件y=-x,y=2,y=x-2
他们所围成的面积就是4x+3y的约束区间，如果难以确定是哪部分区间，可以带一些点试一试，最常用的就是吧原点带到约束条件里，看看是否符合
最后再画出直线组y=-4/3x+a,找出在区间内a的最小值，a就是你要求的那个了