已知abc是三角形的三边长,求证1<a/b+c +b/a+c +c/a+b<2
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考虑到：a/(b+c+a)＜a/(b+c)
所以：1=a/(a+b+c) +b/(a+b+c) +c/(a+b+c)＜a/b+c +b/a+c +c/a+b
左边得证。
考虑到：a/(b+c)＜（a+a）/(a+b+c)
所以：2= (a+a)/(a+b+c) +(b+b)/(a+c+b)+(c+c)/(a+b+c)＞ a/b+c +b/a+c +c/a+b
右边得证。
PS:都是我们高考前做过的 想想去年的这时候也在做题 好怀念呀 你们要加油哈
所以：1=a/(a+b+c) +b/(a+b+c) +c/(a+b+c)＜a/b+c +b/a+c +c/a+b
左边得证。
考虑到：a/(b+c)＜（a+a）/(a+b+c)
所以：2= (a+a)/(a+b+c) +(b+b)/(a+c+b)+(c+c)/(a+b+c)＞ a/b+c +b/a+c +c/a+b
右边得证。
PS:都是我们高考前做过的 想想去年的这时候也在做题 好怀念呀 你们要加油哈
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