Question

急，，高一数学问题!!!

在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=2√5(根号5)
1.求证△ABC是Rt△
2.求:∠B的四个三角函数
3.求斜边上的高

回答的快！！我会加悬赏!!

Answer 1

1. 证明：AB方+AC方=16+20=36=BC方
勾股定理知△ABC是Rt△ 且∠A是直角
2. sinB=AC/BC=（根号5）/3
cosB=AB/BC=2/3
tanB=AC/AB=（根号5）/2
cotB=AB/AC=（2*根号5）/5
3. 斜边上的高=AC*AB/BC=（4*根号5）/3

Answer 2

1 勾股定理啊 16+20=36
2由1知道BC是斜边 B 的正弦=2√5除以6 余弦=4/6 正切=2√5除以4 余切=4除以2√5
3 用等面积法 4*2√5*1\2=6*H*1\2 H =8√5除以6

Answer 3

1:cosA=b的平方+C的平方-a的平方/2bc=4的平方+2根号5的平方-6的平方/2*4*2根号5=0，所以A=90°

Answer 4

1、4^2+(2√5)^2=36=6^2，故△ABC是Rt△。
2、sinB=(2√5)/6=(√5)/3,cosB=4/6=2/3,tanB=(2√5)/4=(√5)/2,cotB=4/(2√5)=(2√5)/5。
3、S△ABC=（1/2）*4*（2√5）=（1/2）*6*h，h=（4√5）/3。

Answer 5

1、证：AB平方+AC平方=BC平方，即16+20=30，根据勾股定理可知，三角形ABC为直角三角形。
2、由1可知，三角形ABC为直角三角形，且∠A是直角，所以
正弦sinB=AC/BC=√5/3
余弦cosB=AB/BC=2/3
正切tanB=AC/BC=√5/2
余切cotB=AB/AC=2√5/5
3、过A点作AD垂直于BC，即AD为所求，所以sinB=AD/BD=√5/3,sinC=AD/6-BD=2/3,由上两式可得，AD=20-8√5