Question

两个自然数的和与差的积是97，这两个自然数的积是多少？这道题怎么解？

是自然数！

Answer 1

97是质数，所以
和只能是97
差只能是1
所以
一个数是(97+1)/2=48
另一个数是48-1=47

Answer 2

(a+b)(a-b)=97
因为97是素数 97=97*1
a+b=97
a-b=1
a=49
b=48

Answer 3

两个数是自然数，则它们的和、差也都是自然数。它们的乘积为97，
97=1×97……和为97，差为1，A数为（97+1）÷2=49，B数为49-1=48
则它们的积为49×48=2352
它们的乘积为2352。

Answer 4

首先目光放在97上，97是质数，这两个自然数的和与差的积是质数，既然积是质数，那么这个和与差，这两个数一定是1和97.本来有两种可能，要么两个数都是正数，要么一个正，一个负，但已经说是自然数了，那一个正一个负的可能性就没了，现在只剩唯一一种情况，这两个自然数的和是97，差是1，所以X+Y=97，X-Y=1，两个方程式相加得出X=49，两个方程式相减得出Y=48.

Answer 5

(a+b)(a-b)=97
因为97是质数 97=97*1
a+b=97
a-b=1
a=49
b=48
48×49=2352