Question

先化简，再求值：（2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2,其中x,y满足|x+1|与（1-y）^2互为相反

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先化简，再求值：（2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2,其中x,y满足|x+1|与（1-y）^2互为相反数

Answer 1

(2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2

=(-3y^3+2x^2)(-3y^3-2x^2)-(-3x^2-3y^3)^2
(平方差公式：把相同的放前面，不同的放后面，(a+b)(a-b)=a^2-b^2)
= 9y^6-4x^4-(9x^4+9y^6+18x^2y^3)
(差的完全平方:(a-b)^2=a^2-2ab+b^2)
= 9y^6-4x^4-9x^4-9y^6-18x^2y^3
(去括号)
= -13x^4-18x^2y^3
(合并同类项)

∵x,y满足|x+1|与（1-y）^2互为相反数
(绝对值与平方都为非负数且互为相反数的数只有0)
∴x+1=0 1-y=0
∴x=-1 y=1

当x=-1 y=1时

原式= -13×(-1)^4-18×(-1)^2×1^3
= -13×1-18×1×1
= -13-18
= -31

我自己做的，过程应该很详细了

Answer 2

=（3y^3-2x^2)(2x^2+3y^3)-(3x^2+3y^3)^2
=（3y^3-2x^2)(3y^3+2x^2)-(3x^2+3y^3)^2
=9y^6-4x^4-9y^6-9x^4-18x^2y^3
=-13x^4-18x^2y^3

|x+1|与（1-y）^2为相反数，但是|x+1|与（1-y）^2都肯定大于零。所以X=-1,Y=1.
带进去
=-13x^4-18x^2y^3
=-31

以上拙见。。

Answer 3

（2x^2-3y^3)(-2x^2-3y^3)-(-3x^2-3y^3)^2
=-(4x^4-9y^6)-(9x^4+18x^2y^3+9y^6)
=-4x^4+9y^6-9x^4-18x^2y^3-9y^6
=-13x^4-18x^2y^3
∵其中x,y满足|x+1|与（1-y）^2互为相反数
∴x+1=0,1-y=0
∴x=-1,y=1
∴-13x^4-18x^2y^3
=-13*1-18*1*1
=-31
这是我写的，你自己再看看，最好看懂了再写