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A+B+C=180,B+C/2=90-A/2
Sin^2(B+C/2)=(cosA/2)^2
又在△ABC中,cosA=1/3，所以（cosA/2)^2=2/3
⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A
=(cosA/2)^2+2(cosA)^2
=2/3+2*1/9-1
=-1/9
⑵若a=√3,由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*1/3整理得：
b^2+c^2=3+2/3*bc>=2bc
3>=2bc-2/3bc=4/3*bc
bc<=3*3/4=9/4
所以bc的最大值=9/4
a^
Sin^2(B+C/2)=(cosA/2)^2
又在△ABC中,cosA=1/3，所以（cosA/2)^2=2/3
⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A
=(cosA/2)^2+2(cosA)^2
=2/3+2*1/9-1
=-1/9
⑵若a=√3,由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*1/3整理得：
b^2+c^2=3+2/3*bc>=2bc
3>=2bc-2/3bc=4/3*bc
bc<=3*3/4=9/4
所以bc的最大值=9/4
a^
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