Question

关于三角形的数学题

已知△ABC的周长为6，AO为BC边上的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大1，又AB+AC=2BC，求AB,AC.BC的长

Answer 1

解：

如图 △ABD周长=AB+BD+AD  △ACD周长=AC+AD+DC

∵D平分BC

∴BD=CD

∴△ABD周长-△ACD周长=AB-AC=1

列方程得

AB-AC=1

AB+AC=2BC

AB+AC+BC=6

解得

AB=5/2,AC=3/2,BC=2

Answer 2

解：由题意可得△ABD的周长比△ACD的周长大1
所以AB-AC=1
又AB+AC=2BC
AB+AC+BC=6
联立解得：AB=5/2,AC=3/2,BC=2

Answer 3

如果楼主的中线AO是AD打错了的话过程如下

为了叙述简便设角A,B,C对边分别为a，b，c。（以后估计你们会教到这个点的）

则根据周长得
a+b+c=6
因为△ABD的周长比△ACD的周长大1则（c+BD+AD）-（b+CD+AD）=1
由于BD=CD则上式为c-b=1
另根据题中已知c+b=2a
联立三个式子。
a=2,b=1.5,c=2.5
即BC=2,AC=1.5,AB=2.5