Question

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5.......+1/99*100怎么用简便方法计算

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5.......+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 2

小学六年级数学总复习资料（六） 【简便计算】
班级： 姓名：
一、口算下面各题。（23分）
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=
3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=
二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)
4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )
( ) ( ) ( )
( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5
( ) ( ) ( )
三、用简便方法计算。（65分）
1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87

125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85）

3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）

（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （ ＋ － ）÷

12.3－2.45－5.7－4.55 2 ＋ 0.125×0.25×64

64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－7 17＋ 8

0.125× ＋0.5 2.42 +4.58 －43

25÷100 4.25－3 －(2 －1 )

（1）1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
1.25*17.6+36.1/0.8+2.36*12.5
=(5/4)*17.6+36.1*(5/4)+23.6*(50/4)
=176/8+361/8+236/8
=773/8=96.625

（2）7.5*2.3+1.9*2.5
7.5*2.3+1.9*2.5
=7.5*(1.9+0.4)+1.9*2.5
=(7.5+2.5)*1.9+7.5*0.4
=19+3 =22

（3）2004/2003*2005
2004/2003*2005
=(2004/2003)*(2003+2)
=2004+4008/2003

（4）276*543-267/276+543*275
276*543-267/276+543*275
=543*(276+275)-267/276
=543*551-267/276

1)五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44
=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44
=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56
=52.44×159+159×47.56
=159×(52.44+47.56)
=159×100
=15900

3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1
=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1
=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数，所以有1000个2)+2+1
=1000×2+2+1
=2003

4，5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B）
如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下

4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一)
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11)
=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+（1/3 - 1/4）+……+（1/10 - 1/11）
=1-1/11
=10/11

5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11)
=1/2×(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11

6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五
(根据提示，1又1/2=1+1/2，+1/2+1/3=5/6……)
=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+ 1/2 - 1/2 - 1/3 + 1/3 + 1/4 - 1/4 - 1/5 + 1/5 + 1/6 - 1/6 - 1/7 + 1/7 + 1/8
=1+1/8
=9/8

仔细看一下，不会很难，都可以简便算的。你自己看一下，有些题目化成分数会好算些，我不是六年级的，不知道你们学的和我们是否一样，只能找一些，抱歉，请原谅。

Answer 3

小学六年级数学总复习资料（六） 【简便计算】
班级： 姓名：
一、口算下面各题。（23分）
10－2.65＝ 0.9×0.08＝ 528－349＝ 6＋14.4＝ 24÷0.04＝
12.34－2.3＝ 0÷3.8＝ 0.77＋0.33＝ 7÷1.4＝ 67.5＋0.25＝7.2÷8×4＝ 5－1.4－1.6＝ 400÷125÷8＝ 1.9×4×0.5＝
80×0.125= 3× = 6 6= 2 －( + )= 10 2=
3.2×7÷3.2×7= ( － )×12= 187.7×11－187.7= 1－ 62.5%=
二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质(12分)
4 +3.2＋5 +6.8 25×(8×0.4)×1.25 7 －(2 － )
( ) ( ) ( )
( ＋ + )×72 93.5÷3 16÷2.5
( ) ( ) ( )
三、用简便方法计算。（65分）
1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87

Answer 4

可以根据1/n*(n+1)=1/n-1/n-1得出
（1-1/2）+（1/2-1/3）......+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100

Answer 5

=
（1-1/2）+（1/2-1/3）。。。。。。。。。。+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100