Question

高一数学 数列{an}中，a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*

数列{an}中，a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*
1.求数列{an}的通项公式
2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn
3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m，使得对任意n属于N*均有Tn>m/32成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

Answer 1

a(n+2）=2a(n+1)-an
a(n+2）-a(n+1)=a(n+1）-an
所以an为等差数列
a4-a1=3d
d=-2
an=-2n+10
2.当n《5 ，|an|=-an
当n>5 |an|=an
Sn=n(n+1)+（-1）^sing（n-5）*20
或者sn= 当n《5
sn=(n-5)(n-4)+20 当n>5
3.bn=2（1/N-1/(N+1)） 1<TN=2（1-1/(N+1)）<