Question

初中数学题（急，在线等）

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0)
若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围

Answer 1

这道题目其实很简单，题目意思也就是说f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1=x 有两个相异的实根，移项得：ax^2+(b+1)x+b-1-x=ax^2+bx+(b-1)
明白点说 这道题就是求上面这个一元二次方程有两个相异实根的情况，也就是求德尔塔=b^2-4ac=b^2-4a(b-1)>0,记得b^2>4a(b-1)
此处求a范围的时候要考虑到（b-1）的正负
（1）、当b>1时，a<b^2/4(b-1)
（2）、当b=1时，a∈R
（3）、当b<1时，a>b^2/4(b-1)

我的解答过程如上，希望能对你有所帮助，祝你好运~