Question

在△ABC中,D,E,分别是边BC,AB的中点，AD,CE相交于点G.试说明：GE/CE=GD/AD=1/3.

Answer 1

因为D，E分别BC,AB中点，则DE//AC，所以∠DEC=∠ACE（两直线平行，内错角相等），同理，∠EDA=∠CAD，又∠EGD=∠AGC（对顶角相等）。则三角形EGD与三角形CGA相似① 又DE为三角形ABC的AC边的中线，则DE=1/2AC，② 通过①②则推出，EG=1/2CG,DG=1/2AG,则CE=3EG,AD=3GD,因此得出，GE/CE=GD/AD=1/3
不还意思，没办法画图，你自己画一下，然后就能理解了。