Question

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

Answer 1

一。
第一个人肯定不会取>20个的，否则后面的人肯定取比他小的数，最后他就是最大的那个必死。
二。
当第一个人取小于20个的时候，第二个人根据剩下的数目就知道只能取与第一个人的数目只差不超过1；
（因为相差超过1的时候后面的三个人只需取他们的平均数即可保命。
而第一个和第二个必死，所以第二个人为了保命肯定不会这么干的）
A.第二个人所取个数与第一个人数目相差为一（此时两人之和为奇数），
接下来第三个人根据剩下的数目知道前面两个人所取的数目发现和为奇数（设为2x+1），此时他只能选择取x个或x+1个，(1.如果他取>x+1，那么后面的人根据平均数选取，那么最后他肯定是最大的那个必死，相反如果他取<x，那么后面的人根据平均数选取，那么最后他肯定是最大小的那个也必死）。
（1）第三个人取x个，此时已取个数和为3x+1，第四个也只能取x，或x+1个。（否则必死，理由同上），不管第四个取x个还是取x+1个（总和为4x+1或4x+2），第五个人也是根据平均数来取也只能取x，或x+1，这样到最后大家不是取x就是取x+1所以通通得死。
（2）第三个人取x+1个，此时已取个数和为3x+2，第四个也只能取x，或x+1个。（否则必死，理由同上），不管第四个取x个还是取x+1个（总和为4x+2或4x+3），第五个人也是根据平均数来取也只能取x，或x+1，这样到最后大家不是取x就是取x+1所以通通得死。
B.第二个人所取个数与第一个人数目相同设为x，后面的三人肯定也是根据平均数来取的（因为他们都足够聪明），所以最后都是x个通通得死。
三。
第一个人取20个，那么第二个人只能取20个或19个，（因为如果他取超过21个时，第三个与第四个根据平均数来取可保命，第五个因为没有足够的绿豆可取，这能成为最少的一个必死。而第二个一定为最大的哪一个必死，所以他肯定不会取超过21的。当他取21时第三个人，知道前面连个取走41个，必有人取超过20个的，所以他只需取20个即可保命因为最后肯定有人少于20个的而他取20个不最大也不最小，第四个人也跟第三个人一样取20个，同样保命，而最后一个由于绿豆数目不足只能时最少的一个必死，而第二个人也因为取21个成为最大的一个也必死，他时足够聪明的，所以他肯定不会取21个的，所以他只能取小于21个；如果他取小于19个的时候，后面的人根据平均数即可保命，而他成为最小的一个也必死，故他只能取19个或20个）
（1）假设第二个人也取20个后面的人根据平均数原则也肯定都取20个，最后大家都死20个，一样都死。
（2）假设第二个人取19个，则第三个人根据平均数取19个或20个，第四个人根据平均数也只能取19或20，第五个人根据平均数还是19或20，最后5个人不是19个就是20个都得死，如果取20个）
所以最后的结果肯定是5个人都死，没人有存活的可能，除非第一个人是个觉悟很高的人，故意让其他人有存活的可能性。

Answer 2

没看到很合理的答案.
最后一个不可能.前面有人想整死他就不会留那么多给他选择.
不想太细.感觉是中间的几率大.选择空间比较大

Answer 3

抓的一般的啊

Answer 4

第五个