Question

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

Answer 1

这题不严谨，关键条件有岐义。

若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 。

第一。如理解为，最大或最小有重复，则同时处死，则本题无解，机率一样。
―――――请参考他人分析，不再解释.

第二，如理解为，只要有重复，就一同处死，则本题有解。最大机率是1号。

分析如下：
基于“他们都是很聪明的人”这个条件，经过五轮推理，可以得出1号的最优选择，以及他人选择的最大可能性。

第一轮：；根据"择中原理：抓得最多和最少的人将被处死",分析出1号为什么不选21及以上、4及以下的原因；―――――请参考他人分析，不再解释

第二轮：设1号选择n,2号选n+!或n-1，3号选n+1或n-1,或n+2.n-2无差异；但1号为避免4号出现n+3或n-3情况，会选择5或是20原因。―――――这很关键，请仔细分析出1号最优选择！！！！！！这是解题关键！

第三轮：基于“只要有重复，就一同处死”，4出于保命原则，必须选择不同数字。从而保证n、n+1或n-1居中。――――― 分析到这里，可以发现这题其实很不严紧，关键条件有岐义。我个人不认为这题是微软面试题！

第四轮：5号必死。基于“他们的原则是先求保命，再去多杀人”，5号择中，利用重复多杀一人。由于均值为n+0.5，或n-0.5,则[n]，[n+1.n-1]机率各为50%。---------5号必死的原因。请参考他人分析，不再解释

第五轮：回应第三轮，由于规避了n+3或n-3其中之一的出现，则n（即1号）居中机率，大于n+1.n-1，1号最终机率最大。―――――最终机率数未能细算出，不是50%，但高于2、3号。

此题用了许多博弈理论，特别是最优选择问题，使无解的题，可以有答案。我对博弈理论不很了解，专业术语使用不准，有兴趣的朋友，可以看一下相关书籍。

请高手指正！！！！！

最后，再做点解释吧。

第一，要分析和利用全部给出条件，有一条未用上，都可肯定是片面或错误答案；－－－－－网上有许多类似错误答案.

第二，要考虑，已知最大、最小和未知最大、最小问题；－－－－－这是博弈的基础；

第三，找出1号的最优选择，分析2、3选择n+1或n-1或n+2或n-2的无差异性.

第四，分析4号出现n+1或n-1或n+2或n-2或n+3或n-3的机率，这是决定1、2、3机率不同的原因

第五，一些内容很难用简短的文字表述，请多思考，才能找到答案
第六，这题其实很不严紧，关键条件有岐义。我个人不认为这题是微软面试题！

请高手指正！！！！！

Answer 2

最后一个人，他会知道前面四人抓的总数，比如前面的人共抓了六十，因为他们都很聪明，所以每人抓的数量差不了多少，基本都在十五个左右，所以最后那个人只需抓个平均数数15就可以了，存活率是很大的

Answer 3

第三个吧！他拿的时候可以知道前两个人总共拿多少他拿个平均数就好了而其他人没有这个机会，是吧！

Answer 4

存活几率均为0
答案同楼上，
被抢先了

Answer 5

第二个存活几率大