Question

y=2的（cos根号x）次方求导

求导，用什么方法求导，复合求导，还是冥指函数求导呢？
这样做题是否正确

Answer 1

解：用 y'=(a^x)'=a^x*lna*x' [幂函数－复合求导公式]
原函数求导如下：
y'=2^cos√x*ln2*(cos√x)'.
=2^cos√x*ln2(-sin√x)*[(1/2)x(-1/2).
∴ y'=-(1/2)ln2*sin√x*2^cos√x/√x.

你的求导分法是对的。只是sinx≈x,只有当|x|很小时，在计算近似值才可以用。
一般求导不应这样处理。

Answer 2

将两边加上ln后得lny=ln2*cos√x,对复合函数求导得1/y*y′=ln2*(-sin√x)*(1/2*x^1/2),y′=-1/2*ln2*sin√x*(x^-1/2)*y 将y带入既可。

Answer 3

用(a^x)'=(a^x)lna 求就好了，但是这里我不知怎么输入特殊的符号
y'=(2^(cos根号x））’=（2^（cos根号x））ln2（cos根号x）’=（2^(cos根号x))ln2(-sin根号x)(根号x)'=（2^(cos根号x))ln2(-sin根号x)(1/(2根号x））
没办法输入数学符号，希望能对你有帮助吧

Answer 4

将两边加上ln来求吧