从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有()次

A1B2C3D4要说明理由... A 1
B 2
C 3
D 4
要说明理由
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hnycxhwfm
2006-11-10 · TA获得超过1932个赞
知道小有建树答主
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两次。
设钟周长为L,则分针每分走L/60。时针每分走L/(12*60)。第一次垂直是时针和分针相差L/4。即:
Lt/60-Lt/12*60=L/4
解得t=180/11分时第一次垂直。
第二次垂直时分针和时针相差3L/4,同样可算出时间
Lt/60-Lt/12*60=3L/4
t=540/11分
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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bolizhou
2006-11-10 · TA获得超过1326个赞
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时钟问题的关键点:
时针每小时走30度
分针每分钟走6度
分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。

时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:
根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5=16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5 = 49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。
经验证,选B可以。
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荷曼妮
2006-11-10 · TA获得超过2002个赞
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B
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