已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为
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设正四棱锥为V-ABC,棱长为1，则连接V与BC的中点E，连接V与AD中点F，连接EF
三角形VBC是正三角形，所以VE⊥BC，且VE=√3/2
同理，VF=√3/2。
E，F分别为BC，AD中点，所以EF∥AB
所以EF⊥BC，且EF=1
因此，∠VEF为侧面与底面所成二面角的平面角
在三角形VEF中，有余弦定理得
1+3/4-3/4=2*√3/2*cosVEF
cos∠VEF=√3/3请采纳回答
三角形VBC是正三角形，所以VE⊥BC，且VE=√3/2
同理，VF=√3/2。
E，F分别为BC，AD中点，所以EF∥AB
所以EF⊥BC，且EF=1
因此，∠VEF为侧面与底面所成二面角的平面角
在三角形VEF中，有余弦定理得
1+3/4-3/4=2*√3/2*cosVEF
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