高中数学等差数列

1.已知数列﹛an﹜满足2an+1=an+an+2（n∈N+）它的前n项和为Sn，且a3=10.S6=72若bn=1/2an-30，求数列﹛bn﹜的前n项和的最小值2.﹛... 1.已知数列﹛an﹜满足2 an+1=an+an+2（n∈N+）它的前n项和为Sn，且a3=10.S6=72若bn=1/2an-30，求数列﹛bn﹜的前n项和的最小值 2.﹛an﹜为首项是正数的等比数列，前n项和Sn=80，前2n项和S2n=6560，在前n项中数值最大者为54，求通项an 3.已知﹛an﹜是由正数组成的等比数列且a5·a6=81 求㏒3a1+㏒3a2+......+㏒3a10 展开

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

匿名用户
2013-11-01

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第一题：2a(n+1) = an + a(n+2)可以得出：a(n+1)-an = a(n+2)-a(n+1)；知道该数列为等差数列；设等差数列的两项之间的差值为d；a3=a1+2d----(1);S6=6a1+((nX(n-1))/2)Xd----(2);带入值，求出a1= 2,d=4;an = 4n-2;则：bn = 2n-31；看出bn也为等差数列；bn的前n项和为Sn=（1/2）X（b1+bn）= （n的平方）-30n；在球最小值：Sn = n*2-30n=（（n-15）的平方）-225；可以看出在n=15时求出最小值为-225；第二题：an为等比数列，a1>0；Sn = a1（1-q*n）/(1-q);S2n = a1（1-q*2n）/(1-q);将S2n与Sn相比：得出q*n=81；带入Sn中得到：a1=q-1；a1>0；所以q>1;这时an就为一个递增的等比数列；an=a1Xq*（n-1）最大为54所以an=54；把a1=q-1；带入an；求出a1=2，q = 3；an=2X（3*（n-1））第三题：a5Xa6=a1Xq*4Xa1Xq*5=a1*2Xq*9=81;S=㏒3a1+㏒3a2+......+㏒3a10 = log3(a1Xa2Xa3Xa4.....a10)=log3(a1*10Xq*45)=log3((a1*2Xq*9)*5)=20