Question

求隐函数x*3+y*3—3axy=0的导数

Answer 1

y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)

对关于x进行求导

有3（x^2+y^2y'-ay-axy')=0

所以有（x^2-ay)+(y^2-ax)y'=0

所以y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

Answer 2

回答如下：

对关于x进行求导：

3（x^2+y^2y'-ay-axy')=0

（x^2-ay)+(y^2-ax)y'=0

y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。

Answer 3

对关于x进行求导
有3（x^2+y^2y'-ay-axy')=0
所以有（x^2-ay)+(y^2-ax)y'=0

所以y'=(ay-x^2)/(y^2-ax)

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