△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,CE是AB上的高,∠BCH=135°,求证:BD⊥AC
2013-11-08 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高，
∴∠BDC=90°,∠BEC=90°.
∴∠DBC=15,∠BCE=30,
∴∠BHC=180-15-30=135°.
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高，
∴∠BDC=90°,∠BEC=90°.
∴∠DBC=15,∠BCE=30,
∴∠BHC=180-15-30=135°.
追问
我问的不是∠BHC=多少，我是求证BD⊥AC 答非所问
追答
sorry
解：
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°.
∵CE分别是边AB上的高，
∴∠BEC=90°.
∴∠BCE=30,
∵∠BCH=135°
∴∠DBC=180-135-30=15°.
∵∠DCB+∠DBC+∠BDC=180°
∴∠BDC=180-15-75=90°
即BD⊥AC
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因为∠A：~~=3:4:5
所以∠A=180×3/12=45 ∠ACB=75
因为CE⊥AB 所以∠AEC=90
所以∠ACE=180-45-90=45
又因为∠BHC+∠CHD=180
所以∠CHD=45 且∠ACE=45 故∠BDC=90
所以BD⊥AC
所以∠A=180×3/12=45 ∠ACB=75
因为CE⊥AB 所以∠AEC=90
所以∠ACE=180-45-90=45
又因为∠BHC+∠CHD=180
所以∠CHD=45 且∠ACE=45 故∠BDC=90
所以BD⊥AC
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图片有点花可以告诉我哪个点是哪个点么
追问
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