如图，已知AB∥CD，AB=CD，求证AC与BD互相平分.
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证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∠BAO=∠DCO，AB=CD，∠ABO=∠CDO
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分。
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∠BAO=∠DCO，AB=CD，∠ABO=∠CDO
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分。
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