Question

关于一次函数,二次函数的图像问题

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ）

给点详细解释
关于一次函数a,b,c根据图像如何判断
关于二次函数a,b,c根据图像如何判断
谢谢大家了O(∩_∩)O~

Answer 1

解析：
由题意得：
假如a＞0，b＞0
因为二次函数开口向上，排除A，
又因为对称轴-b/2a是负数，所以应该在x轴的负半轴，排除B
假如a＜0，b＜0
对称轴-b/2a小于0，所以C正确
假如a＜0，b＞0
对称轴-b/2a大于，，应该在x轴的正半轴
所以排除D
综上所述，答案是C

Answer 2

首先a是决定一次函数斜率（单调递增/单调递减）和二次函数开口方向的元素
当a＞0时，一次函数单调递增，二次函数开口朝上，排除A
B中一次函数与y轴交点在x轴上方，所以b＞0,
所以二次函数对称轴为x=-b/2a＜0.显然B不是
当a＜0时，一次函数单调递减，二次函数开口朝下，
C,D中二次函数对称轴均在y轴左侧，所以b＜0
所以一次函数与y轴交点应该在x轴下方，选C
c仅出现在二次函数中，不影响
所以选C

追问

"一次函数单调递增"中"单调递增"是什么意思啊?

追答

y随着x的增加而增加

Answer 3

选C
一次函数图像判断：
a＞0时是撇形（由左往右逐渐增大）
a＜0时是捺形（由左往右逐渐减小）
b＞0时与y轴交点在原点上方
b＜0时与y轴交点在原点下方
二次函数图像判断：
a＞0时开口朝上
a＜0时开口朝下
a、b同号时顶点在y轴左侧
a、b异号时顶点在y轴右侧
c＞0时与y轴交点在原点上方
c＜0时与y轴交点在原点下方
本题判断依据与c无关，只看ab的正负性就行了
纯手打 望采纳

追问

另:想请问一下
一次函数图像判断中的c怎么判断啊?

Answer 4

1）A中
k=a>0
二次中a<0
A中矛盾
2）B中,
一次中k=a>0,b>0
－b/2a<0
而二次中－b/2a>0,
B中矛盾
3)C中
k=a<0,b<0
－b/2a<0
而二次中－b/2a<0
所以，C正确
4）D中
k=a<0,b>0
－b/2a>0
D中矛盾
而二次中－b/2a<0
所以答案是C

追问

k是什么啊?

追答

k是斜率，也就是x的系数a