当x=1/（2-√3）时，求代数式x²-4x+2的值
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2014-02-18 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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x=1/（2-√3）
=（2+√3）/[（2+√3）（2-√3）]
=（2+√3）/(4-3)
=2+√3
于是
x²-4x+2
=x²-4x+4-2
=（x-2）²-2
=（2+√3-2）²-2
=(√3）²-2
=3-2
=1
=（2+√3）/[（2+√3）（2-√3）]
=（2+√3）/(4-3)
=2+√3
于是
x²-4x+2
=x²-4x+4-2
=（x-2）²-2
=（2+√3-2）²-2
=(√3）²-2
=3-2
=1
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当x=1/（2-√3）=2+√3时
x²-4x+2
=(x-2)²-4+2
=(x-2)²-2
=(2-2+√3)²-2
=3-2
=1
x²-4x+2
=(x-2)²-4+2
=(x-2)²-2
=(2-2+√3)²-2
=3-2
=1
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x=1/（2-√3）=(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=2+√3
∴x-2=-√3
x²-4x+2=x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(-√3)²-2=1
∴x-2=-√3
x²-4x+2=x²-4x+4-2=(x-2)²-2=(-√3)²-2=1
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