Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF平行于CD，AB平行于ED，∠A＝140°,∠E＝90°,求∠C

如图，在六边形ABCDEF中，AF平行于CD，AB平行于ED，∠A＝140°,∠E＝90°,求∠C、∠D、∠F的度数

Answer 1

根据你的图，应该是∠B=100°也是已知条件
分别延长BA和EF交于G，延长AB和DC交于H
因为AF//CD
所以∠H=180°-∠FAB=40°
因为∠ABC=100°
所以∠BCH=∠ABC-∠H=60°
所以∠BCD=180°-∠BCH=120°
因为AB//DE
所以∠AGF=180°-∠E=90°
所以∠GFA=∠BAF-∠AGF=50°
所以∠AFE=180°-∠GFA=130°
因为六边形的内角和=4×180°=720°
所以∠D=140°

Answer 2

延长ab、dc，交于h
因为 af//cd，所以∠a与∠h互补，所以∠h＝40°
∠hbc＝180－∠b＝80°，所以∠c＝1∠h+∠hbc＝120°
又因为ab//ed，所以∠h与∠d互补，所以∠d＝140°
∠e＝90°，所以∠f＝（6-2）*180-∠a－∠b－∠c－∠d－∠e＝130°