Question

一个概率问题

某电视节目,主持人给出3个盒子,告诉嘉宾其中只有1个盒子里放有奖品,并且主持人知道哪个盒子中放有奖品.嘉宾有1次打开盒子的机会,如果打开盒子后里面有奖品的话,嘉宾可以赢得这份奖品.
现在嘉宾选择定了其中1个盒子后,主持人将另外2个盒子打开1个,里面没有奖品.然后剩下2个盒子主持人问嘉宾换不换选择.

假设主持人中立,既不偏向尽可能地让嘉宾拿奖品,也不偏向尽可能的帮节目省奖品.嘉宾想尽可能的拿到奖品.

问:现在嘉宾是换选择好,还是不换选择好?

回答后,请解释原因,为什么会出现这样的情况.如果令我满意的话,30分献上.

Answer 1

这一问题的答案是应该换

好象有个类似的问题，在全美国引起一场争论。
“有三扇门，只有一扇门的后面是一辆车，若猜中即开走。现在我猜一号门。然后主持人将2、3号门中无车的打开，例如3号门后无车。现在请问，你是否要换选2号门？

答案也是应该换，但包括美国读者在内的许多人一直想不通，认为换不换一样，都是三分之一。但是正确答案是2号门有车的概率是三分之二。此后国内许多报刊相继转载讨论，两种意见都有。塞望女士后来写过一本书：《逻辑思维的威力》。她在书中解释说：“如果有100扇门，其中只有一扇门后有车，你选一号门之后，主持人打开所有的无车门（例如3，4，5.……100），问你是否换选2号，我想你一定会换！

最关键的就是主持人知道哪扇门有车，他是有意识的打开没有车的门，这就增加了最后那扇门的概率。假设有100扇门，我是主持人，你挑了一个，有车的概率是百分之一，而我知道车在哪，那99个门对我来说只有1扇门。

楼主满意了没？

Answer 2

开始是在3个盒子中选，选中的概率是1/3；后来是在剩下的2个盒中选，选中的概率是1/2；换不换都是50%的选中率！
主持人选中率：
2/3 是剩下的两个中有一个有奖的概率，但主持人只能在这二个盒子选，所以主持人在这个的范围（二个盒子）中的选中率是1/2；而主持人在整个范围（三个盒子）中的选中率是1/2*2/3=1/3（跟选手的概率一样）
选手的选中率：
当排除掉一个后，这时，剩下一个的有奖概率并不是2/3，而是100%！（针对的范围—— 二个盒子，其中另一个已被选掉），但此时都知道只有二个盒子有可能中奖，所以选手手中盒子跟剩下的一个盒子的有奖率都是50%

总结起来，就是最后都是2盒子中选1盒子的问题，不管换不换，中奖概率都是50%。

Answer 3

这可不好算了。他可以在3到10次中成功。3次时成的概率就是0.027了。失败时还不能受伤概率是0.7*0.5也就是4次时是3*0.027*0.035，5次时是前四次有两次失败不受伤的时候第5次成功即C42*0.035*0.035*0.027，算吧一直的算到10。。。。。

Answer 4

这样说吧，你选中的概率是三分之一，但是主持人知道在哪个盒子里，他帮你排除了一个错误答案，概率就变二分之一了，当然换

Answer 5

不会换的。如果是我的话，因为我不想在抉择的时候被别人的意见而打扰；因为如果换了，得到了还好，得不到就会把责任归咎到别人身上，因为是主持人给我一个诱惑。

这个答案每个人可能都有不同的答案。