Question

求导y=2tan1/x

tan1/x是2的指数

Answer 1

u=tan1/x
则u'=sec²(1/x)*(1/x)'
=sec²(1/x)*(-1/x²)
y=2^u
所以y'=2^u*ln2*u'
=-2^tan(1/x)*sec²(1/x)*ln2/x²

Answer 2

如果2是系数
y'=2sec²(1/x)*(1/x)'=2sec²x*(-1/x²)
=(-2/x²)sec²x
如果tan1/x是2的指数

两边取对数
lny=(tan1/x)*(ln2)
求导 y'/y=(-1/x²)sec²x
y'=(-1/x²)sec²x*(2^tan1/x)