Question

极坐标与参数方程的问题！

在平面直角坐标系中，取原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：
x=-1+√2/2t
y=3+√2/2t（t为参数）
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的√3倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂距离的最小值，并求出相应的P点的坐标。
解析：⑴
C₁：（x-1）²+y²=1
C₂：x-y+4=0
⑵曲线C₃上的方程为x²/3+y²=1——①
设点P（3cosθ，sinθ）
。。。。。。。
①处不懂，按理来说用的是平移伸缩变换，那就得出
x'=√3x+1
y'=y
然后整理下代入，但答案不对呐，感觉方法是对的。。。

Answer 1

解答：
C₁：（x-1）²+y²=1
将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的√3倍得到曲线C₃

设M(x,y)是C3上的一个点

则M将横坐标缩短到原来的√3/3倍，再向右平移1个单位，
得到M'((√3x/3)-1,y)在C1上，代入C1方程
∴[ (√3/3)x-1+1]²+y²=1
即 x²/3+y²=1

ps：你怎么不问那些作业专家的吗？

追问

-_-||我只认识你，要不你在给我介绍几个数理化的。。。哈哈(^-^)

追答

哈哈，百度有帮作业专家。。。

Answer 2

C1向左平移1个单位得到x²+y²=1
然后x'=√3x
y'=y
要把x=x'/√3，y=y'代入x²+y²=1才对，等量代换。

追问

问个问题，如果已知两点A（0，2）、B（1，3）的坐标，怎么得到AB方程x-y 2=0?

追答

点斜式或者设直线方程为y=kx+b待定系数求

追问

好吧，我想多了。。。