Question

已知代数式x^3-2x^2+5x-8的值等于2,求代数式x/x+1的值

求详细过程解答，非常感谢

Answer 1

x³-2x²+5x-8=2
x³-2x²+5x-10=0
x²(x-2)+5(x-2)=0
(x-2)(x²+5)=0
x²+5=0无解
所以x-2=0
x=2
所以x/(x+1)=2/3

Answer 2

x³-2x²+5x-8=2
x³-2x²+5x-10=0
x²(x-2)+5(x-2)=0
(x²-5)(x-2)=0
(x+√5)(x-√5)(x-2)=0
即：x=-√5或x=√5或x=2
①x=-√5时，x/（x+1）=-√5/（1-√5）=-√5（1+√5）/（1²-5）=（-5-√5）/（-4）=（5+√5）/4
②x=√5时，x/（x+1）=√5/(1+√5)=√5(1-√5)/(1²-5)=(-5+√5)/(-4)=(5-√5)/4
③x=2时，x/（x+1）=2/（2+1）=2/3

Answer 3

x^3-2x^2+5x-8=2，即x^3-2x^2+5x-10=0，x^2(x-2)+5(x-2)=0，(x-2)(x^2+5)=0，
因为x^2+5>0，故只能是x-2=0，即x=2，所以x/(x+1)=2/3

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