已知函数fx=lnx-a/x，若fx<x^2在（1，正无穷）上恒成立，求a的取值范围？
1个回答
展开全部
lnx-a/x<x²
a>xlnx-x³
设g(x)=xlnx-x³，x>1
g'(x)=lnx+1-3x²，x>1
g''(x)=1/x-6x<0，所以g'(x)单调递减.
g'(x)<g'(1)<0
g(x)单调递减.
g(x)>g(1)=-1
所以a≥-1.
a>xlnx-x³
设g(x)=xlnx-x³，x>1
g'(x)=lnx+1-3x²，x>1
g''(x)=1/x-6x<0，所以g'(x)单调递减.
g'(x)<g'(1)<0
g(x)单调递减.
g(x)>g(1)=-1
所以a≥-1.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
